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(供选学3-5模块的考生做)x质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2,如图所示,设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( )
A.木块静止,d1=d2
B.木块向右运动,d1<d2
C.木块静止,d1<d2
D.木块向左运动,d1=d2
【答案】分析:完全相同步枪和子弹,说明子弹的初速度相同,把三者看成一个整体,动量守恒,所以最终木块静止,再隔离子弹和木块,根据动量守恒及动能定理即可求解.
解答:解:设子弹速度为V,质量为M
已知木块质量为m
由动量定理可得第一颗子弹射入木块后,木块与子弹共同速度为 V1
则有   MV=(M+m)V1
解出   V1=
木块与子弹组成的系统损失的动能为△Ek=MV2-(M+m)V12
设子弹与木块之间作用力恒定为 F
则有   Fd1=△Ek=
第二颗子弹射入木块,由动量定理可得
MV-Mv=(M+m)V2
完全相同步枪和子弹,说明子弹的初速度相同,把三者看成一个整体,动量守恒,所以最终木块静止,
则  V2=0  损失的动能为△Ek=MV2+(M+m)V12
有    Fd2=
于是可得 d1<d2,故A错误,C正确;
故选C
点评:本题主要考查了动能定理及动量守恒定律的直接应用,要注意最终木块时静止的,难度适中.
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