Question

7．在光滑水平面上甲、乙两车相向而行，甲的速率为v₀，乙的速率也为v₀，甲车和车上人的总质量为10m，乙车和车上人及货包的总质量为12m，单个货包质量为$\frac{m}{10}$，为不使两车相撞，乙车上的人以相对地面为v=11v₀的速率将货包抛出给甲车上的人，求：为使两车不相撞，乙车上的人应抛出货包的最小数量（　　）

• A． 10个
• B． 11个
• C． 12个
• D． 20个

Answer 1

分析 对于两辆车、两人以及所有货包组成的系统来说，在整个过程中系统的动量守恒，抓住两车恰好不相撞时，速度相等，运用动量守恒定律求出两车相等的速度．
以乙及从乙车上抛出的货包为系统，运用动量守恒定律，求出乙车上的人抛出货包的个数．

解答 解：规定水平向左为正方向，两车刚好不相撞时两车速度相等，设相等的速度为v′．
对两辆车、两人以及所有货包组成的系统，由动量守恒定律得：
12mv₀-10mv₀=（12m+10m）v′
解得 v′=$\frac{{v}_{0}}{11}$；
设为使两车不相撞，乙车上的人应抛出货包的最小数量为n．
对乙及从乙车上抛出的货包为系统，由动量守恒定律得：
12mv₀=（12m-n•$\frac{m}{10}$）v′+n•$\frac{m}{10}$v
由题，v=11v₀
解得：n=11；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，明确不相撞的临界条件，合理选择研究的系统，运用动量守恒定律进行求解．