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总质量为20 kg的气球,从地面以5 m/s的速度匀速上升,第6 s末从气球上落下一个质量为4 kg的重物.若不计物体所受的空气阻力,当物体着地时,气球离地面的高度是多少?(设气球的浮力大小不变,g取10 m/s2)

答案:
解析:

  解析:气球受到两个力的作用,重力Mg和空气的浮力F.当气球匀速上升时有Mg=F.当重物落下后,由于气球受到空气的浮力不变,重力减小,合外力方向向上,气球向上做匀加速直线运动.由于惯性,重物脱离气球时应有5 m/s的向上初速度,故脱离气球后,重物做竖直上抛运动.气球先后有两个运动过程:匀速直线运动和匀加速直线运动.对于第一个过程,由于已知速度和时间,由s=vt立刻得到位移s1;对第二个过程,其初速为5 m/s,加速度的大小等于减小的重力(即落下的重物的重力)除以气球的质量(原总质量减去重物的质量)来求得.因重物下落的时间正好是气球做匀加速运动的时间,且s1刚好是重物在这段时间里的位移s1.因此可由位移公式:x=v0t+at2求出重物下落的时间t2,再算出气球做匀加速运动的位移s2,则所求气球离地面的高度即可由两个过程的位移之和算出.具体计算过程如下:

  第6 s末时气球离地面的高度

  点评:求解本题有两点值得注意:一是重物脱离气球后不是做自由落体运动,而是由于惯性以初速v0=5 m/s做竖直上抛运动;二是重物脱离气球后,气球加速上升的加速度的求取.同时注意两个运动(或两个物体)的相互关联之处是解决这类问题的要点.


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(1)拉力F为多少?

(2)物体对磅秤的静摩擦力为多少?

(3)若小车与斜面间有摩擦,动摩擦因数为,斜面质量为100 kg,试求斜面对地面的压力和摩擦力分别为多少?(A一直静止在地面上)

 

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