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一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知该星球半径为R,引力常量为G,求:

(1)该星球表面的重力加速度;     (2)该星球的第一宇宙速度.


 解:(1)小球在空中的运动时间t=2×,所以g=.

(2)由G=mg

联立以上各式可得:


练习册系列答案
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关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是(    )

A.电场强度的方向处处与等势面平行         B.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低

C. 电场强度为零的地方,电势也为零        D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

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甲、乙两车相距s,同时同向运动,乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动,甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动,试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.

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如右图所示,一质量为m的足球,以速度v由地面被踢起,当它到达离地面高度为h的B点处时,若取重力势能在B处为零势能参考平面,下列说法正确的是(      )

A.在B点处重力势能为mgh   

B.在B点处的动能为mv2-mgh

C.在B点处的机械能为mv2-mgh

D.在B点处的机械能为mv2

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在新疆旅游时,最刺激的莫过于滑沙运动.某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时,速度为2v0,设人下滑时所受阻力恒定不变,沙坡长度为L,斜面倾角为α,人的质量为m,滑沙板质量不计,重力加速度为g。 则(      ) 

A.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以v 0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为3 v 0

B.若人在斜面顶端被其他人推了一把,沿斜面以v0的初速度下滑,则人到达斜面底端时的速度大小为v 0

C.人沿沙坡下滑时所受阻力Ff=mgsin α-2m v/L

D.人在下滑过程中重力功率的最大值为2mg v 0

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下列说法中,你认为错误的是                                       (    )

A.高速行驶的公共汽车紧急刹车时,乘客都要向前倾倒,说明乘客具有惯性

B.短跑运动员最后冲刺时,速度很大,很难停下,说明速度越大惯性越大

C.把手中的球由静止释放后,球能竖直加速下落,说明力是改变物体惯性的原因

D.抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的                    

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如图甲所示,物体原静止在水平面上,用一水平力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,物体先静止后又做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示.根据图乙中所标出的数据可计算出(    )

A.物体的质量

B.物体与水平面间的滑动摩擦力

C.物体与水平面间的最大静摩擦力

D.在F为14N时,物体的速度最小

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用如图所示装置来完成“探究加速度与力、质量的关系”实验。

① 下列操作需要且正确的有      。

A. 将长木板的带定滑轮的一端适当垫高,以消除摩擦力的影响

B. 用天平测出小车的质量M和钩码的质量m,当M远大于m时,可认为小车受到的拉力F=mg

C. 正确安装好装置后,将小车停在靠近打点计时器处,接通电源待计时器工作稳定后再释放小车

D. 选取点迹清晰的纸带,必须以打的第一个点为计数起始点进行测量

② 某小组的同学在用该实验装置探究加速度与质量之间的关系,保持拉力不变,改变小车的质量,打出的纸带如图,O为计数起始点,选取的测量点为1、2、3、4、5、6,相邻两点之间还有四个点没标出,纸带上标出了各测量点到O点的距离,打点计时器的工作频率为50Hz。

 


实验次数

1

2

3

4

5

6

小车质量M/kg

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

小车加速度a/m﹒s-2

1.99

1.32

0.800

0.670

0.570

小车质量的倒数

/kg-1

5.00

3.33

2.50

2.00

1.67

1.43

得到的数据记录在上表中,第3次实验测得小车的加速度是_____ m/s2。根据实验测得的数据,为探究加速度与质量的关系,请建立合理的坐标系,描出相应的关系图像。

根据图像可知:在物体所受外力一定时,物体的加速度与质量__________。

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如图所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD两部分组成,其中AB部分为光滑的圆弧,AOB=37o,圆弧的半径R=0.5m,圆心O点在B点正上方;BD部分水平,长度为0.2m,C为BD的中点。现有一质量m=lkg,可视为质点的物块从A端由静止释放,恰好能运动到D点。(g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)求:

(1)为使物块恰好运动到C点静止,可以在物块运动到B点后,对它施加一竖直向下的恒力F,F应为多大?

(2)为使物块运动到C点时速度为零,也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角应为多大?(假设B处有一小段的弧线平滑连接,物块经过B点时没有能量损失)

(3)接上一问,求物块在BD板上运动的总路程。

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