Question

质子（

1 1

H）、氦核（

4 2

H_e）都垂直磁场方向入射同一匀强磁场，以下几种情况说法正确的是（　　）

• A、以相同速率射入磁场，它们的周期之比为1：2
• B、以相同动能射入磁场．它们的周期之比为2：1
• C、以相同速率射入磁场，它们的轨道半径之比为1：2
• D、以相同动能射入磁场．它们的轨道半径之比为1：1

Answer 1

分析：质子和α粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力．质子与α粒子的电量分别为e和2e，质量之比为1：4．推导出轨迹半径与速度、动能的关系，由T=

2πr

v

得到周期公式T=

2πm

Bq

，再进行分析．

解答：解：质子与α粒子的电量分别为e和2e，质量之比为1：4，故二者比荷之比为2：1
由qvB=m

v2

r

及由T=

2πr

v

知
r=

mv

Bq

T=

2πm

Bq

当速率相同时，半径之比等于比荷的反比，
即它们的轨道半径之比为1：2，周期与速率无关，
它们的周期之比为1：2，故AC正确，B错误；
由动能E_k=

1

2

mv2知
v=

2Ek m

由r=

mv

Bq

=

m

Bq

2Ek m

知半径之比为两电荷的

m q2

的比值
即以相同动能射入磁场．它们的轨道半径之比为1：1，故D正确．
故选：ACD．

点评：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，常常用动力学方法处理．这种题型是高考的热点，常常与最新的科技成果相联系，注重理论联系实际