Question

4．在足够大的光滑绝缘水平面上放有两个带正电的物块A和B，已知m_A＞m_B．A物块处于静止状态，B物块从远处以初速度v₀向着A物块运动，如图所示，在B物块靠近A物块的过程中，两物块始终在同一条直线上运动求不发生碰撞．则（　　）

• A． B物块的速度为零时，A物块的速度为最大量
• B． A、B相互作用过程中，B物块的动量方向一直向右
• C． B靠近A过程中，系统的电势能减少
• D． 在A、B相互作用的过程中，B物块的动能先减少后增大

Answer 1

分析 对于AB组成的系统，动量守恒，能量也守恒，列方程，可求出在电场力作用后A、B速度．根据AB的速度表达式，来分析其运动情况

解答 解：A、在电场力作用下，A、B的速度分别为v_A和v_B．根动量守恒和能量守恒得
    m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B，
    $\frac{1}{2}{{m}_{B}v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}{{m}_{B}v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得，v_B=$\frac{{m}_{B}-{m}_{A}}{{m}_{B}+{m}_{A}}{v}_{0}$，${v}_{A}=\frac{2{m}_{B}}{{m}_{B}+{m}_{A}}{v}_{0}$
由题，m_A＞m_B，则得到v_B＜0，B物块的末速度不为零，且方向向左．故A错误，
B、由A可知，B的速度方向发生了改变，故动量先向右后向左，故B错误；
C、B靠近A过程中，AB间的电场力做负功，故AB组成的系统电势能增加，故C错误；
D、由A可知，B物体最后速度向左，即B物体的速度大小先减小后增大，故动能先减小后增大，故D正确；
故选：D

点评 本题是含有电场力作用下的碰撞，类似于两球的弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒得到B球速度的表达式，再分析其运动情况