Question

如图3所示，质量为的小物块以水平速度滑上原来静止在光滑水平面上质量为的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为,小车足够长。求：

(1)    小物块相对小车静止时的速度；

(2)    从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间；

（3）从小物块滑上小车到相对小车静止时，物块相对小车滑行的距离。

Answer 1

解：

物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，最终物块与小车相对静止，如图所示。由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律。

（1）由动量守恒定律，物块与小车系统：

       ①（2分）

所以有：     ②（1分）

（2）以M为对象，由动量定理可得：

       ③（2分）

由②③得：         ④（1分）

（3）由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量：

            ⑤（3分）

由②⑤两式得：               ⑥   （1分）