Question

3．如图示（俯视），原来静止在光滑水平桌面上的物体，现在受到一个水平向东的力F₁的作用，若要使物体的合力沿东偏北30°方向，则必须同时对物体施加另一个水平作用力F₂，那么F₂最小值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}{F_1}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}{F_1}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}{F_1}$
• D． $\sqrt{3}{F_1}$

Answer 1

分析 为使物体向东北方向运动，合力必然沿东北方向，根据力的合成规律即可求解．

解答 解：由题意可知合力方向正好沿东北方向，由力的合成规律可知当F₂的方向垂直东北方向时F₂最小，画出力的示意图，如图所示：
所以F₂的最小值为$\frac{1}{2}$F₁，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题主要考查了力的合成规律的直接应用，掌握分力与合力的关系，同时注意应用三角形定则可以较简便的解决这一类的问题，并知道三角函数知识．