Question

如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F₁＞F₂，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（　　）

• A．

  F1-F2

  k

• B．

  F1-F2

  2k

• C．

  F1+F2

  k

• D．

  F1+F2

  2k

Answer 1

分析：巧用整体法应用牛顿第二定律求出物体的加速度．
巧用隔离法应用牛顿第二定律求物体间的相互作用．

解答：解：设A、B的质量为m，当运动达到稳定时，把A、B看出整体进行研究，
对A、B进行受力分析得：A、B整体所受合力为F₁-F₂
应用牛顿第二定律，A、B整体的加速度a=

F1-F2

2m

因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．
在对A进行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的弹簧的拉力F_拉和水平向右的拉力F₁
因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．
根据牛顿第二定律得：A的合力F_合=ma=F₁-F_拉
F_拉=

F1+F2

2

根据胡克定律得：
弹簧的伸长量△x=

F1+F2

2k

故选D．

点评：整体法能减少和避开所求解量，简化解题过程．整体法和隔离法是相辅相成的．
如果问题涉及物体间的相互作用时，隔离法不失为一种有效的解题方法．