Question

11．如图所示，在开口向上、竖直放置的薄壁圆柱形容器内用质量m=2.0kg的活塞密封一部分气体，活塞在容器内能自由滑动且保持水平，容器的底面积S=100cm²，开始时气体的温度T₁=280K，活塞到容器底的距离h₁=20.0cm．在气体从外界吸收Q=40J热量的过程中，活塞缓慢上升的距离△h=1.0cm．已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度g=10m/s²．求：
①活塞停止上升时容器内气体的温度T₂；
②密闭气体内能的增加量△U．

Answer 1

分析 ①活塞上升过程中，气体发生等圧変化，根据盖-吕萨克定律列式求解；
②根据热力学第一定律求气体内能的增量；

解答 解：①活塞上升过程中，由盖•吕萨克定律有：$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{V}_{2}^{\;}}=\frac{{T}_{1}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
则有：${T}_{2}^{\;}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{V}_{1}^{\;}}{T}_{1}^{\;}=\frac{{h}_{1}^{\;}+△h}{{h}_{1}^{\;}}{T}_{1}^{\;}$=$\frac{20+1}{20}×280=294K$
②活塞上升的过程，外界对系统做的功为：
$W=-（mg+{p}_{0}^{\;}S）△h$
由热力学第一定律有：△U=Q+W
解得：△U=29.8J
答：①活塞停止上升时容器内气体的温度${T}_{2}^{\;}$为294K；
②密闭气体内能的增加量△U为29.8J．

点评 本题考查气体实验定律和热力学第一定律，关键是知道状态变化过程，列出状态参量，注意热力学第一定律的符号定则．