Question

10．质量为m的汽车，起动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，当汽车的车速$\frac{v}{5}$时，汽车的瞬时加速度为（　　）

• A． $\frac{2p}{mv}$
• B． $\frac{3p}{mv}$
• C． $\frac{4p}{mv}$
• D． $\frac{5p}{mv}$

Answer 1

分析 汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件，可以先求出摩擦阻力；当汽车的车速为$\frac{v}{5}$时，先求出牵引力，再结合牛顿第二定律求解即可．

解答 解：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件
F₁=f      ①
P=F₁v     ②
当汽车的车速为$\frac{v}{5}$时
P=F₂（$\frac{v}{5}$）    ③
根据牛顿第二定律
F₂-f=ma   ④
由①～④式，可求的
a=$\frac{4P}{mv}$
故选：C．

点评 本题关键结合功率与速度关系公式P=Fv、共点力平衡条件以及牛顿第二定律联合求解．