Question

2011年8月，我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”受控精确进入拉格朗日L2点的环绕轨道，如示意图所示．设太阳质量为M，地球质量为m，拉格朗日L2点与地球之间的距离为r₁，太阳与地球之间的距离为r₂．
（1）在拉格朗日L2点，太阳对“嫦娥二号”的引力与地球对“嫦娥二号”的引力之比为，
（2）拉格朗日L2点距离地球约150万公里，北京测控中心发出的无线电指令需要经过多长时间才能够到达拉格朗日L2点（无线电信号在真空中的传播速度与光速相同）．

Answer 1

分析：根据万有引力公式求出嫦娥二号受到太阳和地球的引力之比．根据电磁波在真空中传播的速度求出运动的时间．

解答：解：太阳对嫦娥二号的引力为F1=G

Mm′

(r1+r2)2

，
地球对嫦娥二号的引力为F2=G

mm′

r12

，
所以两力之比为

M r 2 1

m (r1+r2)2

北京测控中心发出的无线电指令到达拉格朗日L2点的时间t=

s

v

=5s
答：（1）在拉格朗日L2点，太阳对“嫦娥二号”的引力与地球对“嫦娥二号”的引力之比为

M r 2 1

m (r1+r2)2

（2）北京测控中心发出的无线电指令需要经过5s时间才能够到达拉格朗日L2点

点评：解决本题的关键掌握万有引力定律的公式．