Question

【题目】如图所示，平行金属板MN、PQ水平放置，MN带正电，PQ带负电，两极板间距为d，板长为2d，质量为m，电荷量为+q的带电粒子（不计重力）从MN板的左边缘M点水平射入两平行板间，初速度为v0，恰好从PQ板的右边缘O点射出，进入PQ上方足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，粒子在磁场中偏转后恰好从PQ板左边缘的P点返回电场，求：

(1)带电粒子进入磁场时的速度v及两极板间的电势差；

(2)匀强磁场的磁感应强度B；

(3)带电粒子最后从该装置哪个位置射出，方向如何？并求出从M点进入电场开始到最后离开电场所用的总时间。

Answer 1

【答案】(1)； ；(2)；(3)N点向右水平射出,

【解析】

(1)在电场中，带电粒子做类平抛运动，由牛顿第二定律及运动公可得

水平方向匀速直线运动，则有

竖直方向

进入磁场的速度

联立解得

(2)进入磁场后，带电粒子在磁场中圆周运动轨迹如图

由几何关系带电粒子在磁场中圆周运动的轨迹半径得

由洛仑兹力提供向心力得

解得

(3)

带点粒子以斜下右下进入电场，因此可知水平方向和竖直方向的速度均为，因此粒子水平方向做匀速直线运动的时间不变，竖直方向根据对称性可知做匀减速运动，到MN板速度减为零，因此带电粒子最后从极板右边缘点向右水平射出

在电场中运动时间

在磁场中运动时间

从点进入电场开始到最后离开电场所用的总时间

解得