Question

【题目】如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，相距为L，一端连接阻值为R的电阻。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动。

(1)求导体棒匀速运动过程中流经R的电流_________；

(2)通过公式推导：在t时间内，F对导体棒MN所做的功W等于电路获得的电能________；

(3)楞次定律是电磁感应过程中判断感应电流方向的重要定律。楞次定律本质上是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现：

a.由楞次定律可知导体棒MN中感应电流方向为_______；（选填“M到N”或“N到M”）

b.试说明感应电流的方向是能量守恒定律的必然结果_________。

Answer 1

【答案】 见解析所示 N到M 见解析所示

【解析】

(1)[1]设安培力大小为F安，则

得

(2)[2]设导体棒沿导轨向右以速度v匀速运动，产生的电动势为E，则

代入，解得

F对导体棒MN所做的功

电路获得的电能

代入，，解得

F对导体棒MN所做的功W等于电路获得的电能W电。

(3)[3]由右手定则可知，导体棒MN中感应电流方向为N到M。

[4]电路获得的电能。根据能量守恒定律，这部分能量只能从其他形式的能量转化而来。按照楞次定律，导体棒运动时，要克服拉力所做的机械功，把机械能转化成电能。设想感应电流的方向与楞次定律的结论相反M到N，导体棒MN所受的安培力不是阻力而是动力，导体棒MN将加速运动，速度越来越大，电流越来越大，如此增长就得到了取之不尽的动能（机械能）和电能，违背能量守恒定律。由此可见，回路中的感应电流的方向是能量守恒定律的必然结果。