Question

4．用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘灯泡的伏安特性曲线．
A．电压表V₁（量程6V、内阻很大）     
B．电压表V₂（量程3V、内阻很大）
C．电阻箱（阻值0-99.9Ω）          
D．小灯泡（2A、5W）
E．电池组（电动势E、内阻r）         
F．开关一只，导线若干
①某同学设计的实验电路图如图1．实验时，电阻箱阻值R变大，则电压表V₁的示数U₁变大，则电压表V₂的示数U₂变小．（选填“变大”、“变小”或“不变”）

②每一次操作后，立刻记录电阻箱阻值R、电压表V₁示数U₁和电压表V₂示数U₂．借助测量数据，描绘出电源和灯泡的 U-I图线，如图2所示．以下判断正确的是AC
A．每个点的横坐标计算公式是；I=（ U₁-U₂）：R，其中R、U₁、U₂都是同一次测量值
B．描绘倾斜直线所借助的点的纵坐标是每次测量的电压表V₂示数U₂
C．描绘曲线借助的点的纵坐标是每次测量的电压表V₂示数U₂
D．两条图线在P点相交，此时电阻箱阻值与灯泡阻值相等
③电池组的内阻r=1.0Ω、交点P处的电池组效率=44%（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 ①测电源电动势与内阻实验时，电压表测路端电压，随滑动变阻器接入电路阻值的增大，电压表示数增大；灯泡两端电压随滑动变阻器阻值增大而减小；根据电压表示数变化确定各电路元件的连接方式，然后作出实验电路图．
②根据对应的图象以及闭合电路欧姆定律进行分析，明确两图象的意义；
③电源的U-I图象与纵轴的交点示数是电源的电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻．由图象求出两图线的交点对应的电压与电流，然后根据闭合电路中内外电压的关系及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；由图象求出电路电流，然后由P=UI及效率公式求出电池组的效率．

解答 解：（1）由电路图可知，接入电阻变大，则电流减小；路端电压增大；故电压表V₁的示数增大；灯泡两端的电压减小，故V₂示数减小；
（2）A、为了求出对应的电阻值，在使用欧姆定律时两电压表示数应是同一次实验中所测量的；故A正确；
B、电源的U-I图象是一条倾斜的直线，要测量对应的伏安特性曲线应根据V1的示数来描绘；故B错误；C正确；
D、两条图线在P点相交，此时电阻箱阻值的接入电阻应为零；故D错误；
故选：AC．
③电源的U-I图象是一条倾斜的直线，由图象可知，电源电动势E=4.5V，电源内阻
r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{4.5-2.5}{2}$=1.0Ω；
由图乙所示图象可知，两图象的交点坐标，即灯泡电压U_L=2V，此时电路电流I=2.5A，
电源电动势为：E=Ir+U_L+IR_滑，即：4.5V=2.5A×1Ω+2V+2.0A×R_滑，得：R_滑=0Ω；
电池组的效率η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{UI}{EI}$×100%=$\frac{2}{4.5}$×100%≈44%．
故答案为：①变大；变小；②AC；③1.0；44%；

点评 本题考查电源电动势和内电阻的测量；要注意明确电源的U-I图象与纵轴的交点是电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻，同时注意两图象交点的意义．