Question

（8分）如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力．

求：（1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大．
（2）小球落地点C与B点水平距离为多少．

Answer 1

（1）a_B＝2g（2分）；3 mg（3分）；（2）s＝2（3分）

解析试题分析：（1）由于小球到B点时的速度为，再由牛顿第二定律可得，小球此时受到的向心力为F_向＝m＝ma_B（1分），故加速度为a_B＝＝2g（1分）；
对小球受力分析可得，F_N－mg=ma_B＝2mg（2分）
故小球运动到B点对轨道的压力为F_N ="3" mg（1分）。
（2）小球从B点被水平抛出时，竖直方向为自由落体运动，即：（1分）
水平方向为匀速直线运动，即s＝v_Bt （1分） 
联立以上两式，解之得：s＝2（1分）
考点：向心力与向心加速度的计算；平抛运动的简单计算。