Question

带有光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上,如图5-2-2所示.一质量为m的小球以速度v₀水平冲上滑车,当小球上滑再返回并脱离滑车时,有

①小球一定水平向左做平抛运动  ②小球可能水平向左做平抛运动  ③小球可能做自由落体运动  ④小球一定水平向右做平抛运动

以上说法正确的是(    )

图5-2-2

A.①           B.②③           C.④            D.每种说法都不对

Answer 1

解析：小球m以初速度v₀在车上开始运动,小球与车构成的系统在水平方向上所受合外力为零,该方向的动量守恒,取v₀方向为正方向,根据轨道光滑可知系统的机械能也守恒.设小球回到车的底端时速度为v₁,此时车的速度为v₂,则有mv₀=mv₁+Mv₂                       ①

mv₀²=mv₁²+Mv₂²                                                        ②

解①②式得v₁=v₀.

讨论：(1)当m＞M时,v₁＞0,小球水平向右做平抛运动;(2)当m=M时,v₁=0,小球在车末端做自由落体运动;(3)当m＜M时,v₁＜0,为反方向,可见小球水平向左做平抛运动,故选项B正确.

答案：B