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(2012年2月深圳第一次调研)如图(a)所示,“┙”型木块放在光滑水平地面上,木块水平表面AB粗糙,光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值.一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:

(1) 斜面BC的长度;

(2) 滑块的质量;

(3) 运动过程中滑块克服摩擦力做的功.

 

(1) 3m.. (2) m=2.5kg。(3) 40J.

解析:(1) 分析斜面上滑块受力,由牛顿第二定律得,mgsinθ=ma1

解得a1=6m/s。

由传感器记录到的力和时间的关系图象可知,滑块在斜面上运动时间为t1=1s,

斜面BC的长度,s=a1t12=×6×12m=3m..。

(2) 滑块对斜面压力,N1’=mgcosθ

斜面对传感器压力F1= N1’sinθ

由传感器记录到的力和时间的关系图象可知,F1=12N,

联立解得滑块的质量m=2.5kg。

(3) 滑块滑到B点时速度,v1= a1t1=6m/s。

由传感器记录到的力和时间的关系图象可知,滑块在水平木板上滑动的摩擦力F2=5N,时间t2=2s。

滑块在水平木板上滑动的加速度

a2= F2/m=2m/s2.,

滑块在水平木板上滑动的位移

x= v1 t2-a2t22=6×2m-×2×22m=8m。

运动过程中滑块克服摩擦力做的功W=F2x=5×8J=40J

 

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②他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0=  cm,劲度系数k=   N/m.

③他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤,当弹簧秤上的示数如图(c)所示时,该弹簧的长度x=  cm.

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(2) 滑块的质量;

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②他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0=  cm,劲度系数k=    N/m.

③他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤,当弹簧秤上的示数如图(c)所示时,该弹簧的长度x=  cm.

 

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