Question

20．如图所示是人类最早发明的自行车，其脚踏板与前轮同轴，前轮半径为3R，后轮半径和脚踏板转轴的半径为R．当人踩脚踏板转动的角速度为ω，则下列说法正确的是（　　）

• A． 自行车前进的速度为ωR
• B． 自行车前进的速度为$\frac{3ωR}{2}$
• C． 后轮转动的角速度为ω
• D． 后轮转动的角速度为3ω

Answer 1

分析 车轮转一周，车向前的距离是车轮的一个周长，再结合几何关系和运动学的公式即可求出车速；由v=ωr即可确定后轮的角速度．

解答 解：A、根据几何关系可知，车轮转一周，车向前的距离是车轮的一个周长，即：vT=2πr=6πR，
脚踏板转动的角速度为与前轮的角速度是相等的，又：T=$\frac{2π}{ω}$
所以：v=$\frac{6πR}{\frac{2π}{ω}}=3ωR$．故A错误，B错误；
C、前后轮相对于地面的速度是相等的，即二者边缘的线速度是相等的，根据公式：v=ωr
所以：ω•3R=ω′•R
所以：ω′=3ω．故C错误，D正确．
故选：D

点评 该题考查线速度与周期之间的关系，明确车轮转一周，车向前的距离是车轮的一个周长是解答该题的关键．