Question

甲、乙两汽车沿平直公路相向匀速行驶，速度均为20m/s．当它们之间相距150m时，甲车刹车以5m/s²的加速度匀减速运动，从此时刻起，经过多长时间甲、乙两车相会？

Answer 1

分析：根据运动学公式判断两车相会时，甲车是否停止，若甲车已停止，结合运动学公式求出甲车停止时，两车相距的距离，从而求出乙车还需运动的时间，得出两车相会的总时间．

解答：解：设经过t时间两车相遇．
则有：v0t+v0t-

1

2

at2=150m
解得：t₁=10s，t₂=30s．
甲车速度减为零所需的时间：t′=

v0

a

=

20

5

=4s＜10s．
知甲车停止时，两车还未相遇．
甲车停止时，两车相距的距离：△x=150-

v02

2a

-v0t=150-

400

10

-80m=30m．
则乙车还需运行的时间：t″=

△x

v0

=

30

20

s=1.5s．
则：t_总=t′+t″=5.5s
答：经过5.5s时间甲、乙两车相会．

点评：解决本题的关键理清运动过程，结合运动学公式灵活求解，注意甲车速度为零后不再运动．