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    4．某同学在测量电阻率的实验中，所用的电阻丝的阻值约为20Ω．

    （1）用螺旋测微器测得金属丝直径d如图甲所示，d=0.727mm．
    （2）拉直金属丝，将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在金属丝上夹上一个小金属夹P，移动金属夹P的位置，从而改变接入电路中金属丝的长度．把这样的装置接入如图乙所示的电路中，供选器材如下：电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；电流表A1（量程0-100mA，内阻约5Ω）；电流表A2（量程0-0.6A，内阻约0.2Ω），电阻箱R（0-999.9Ω）；开关、导线若干．
    ①实验中电流表应选择A1（填“A1”或“A2”）
    ②闭合开关后，通过多次改变P点的位置，得到多组I、L的数据，绘成如图丙所示的$\frac{1}{I}$-L图线，若电源电动势为E、电阻箱接入电路的电阻为R0，电源的内阻为r，金属丝的直径为d，电阻率为ρ，则该图线斜率为$\frac{4ρ}{πE{d}^{2}}$（要求用字母表述）．
    ③如果图线的斜率k=1A-1•m-1，则该金属丝电阻率ρ=1.2×10-6Ω•m．（保留二位有效数字）
    （3）若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，对电阻率的测量结果是否会产生影响？若有影响，请说明测量结果将偏大还是偏小．（不要求写出分析的过程，只回答出分析结果即可）答：没有影响．

    分析 （1）螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
    （2）①根据电源电动势，及电阻丝的估计值，结合欧姆定律，即可判定电流表；
    ②由实验步骤可知，电源电动势不变，电路电流始终等于电流表的满偏电流，电路电流不变，由此可知，电路总电阻不变，由图象及串联电路特点可以求出电路总电阻，由电阻定律及实验数据可以求出电阻率的表达式．
    ③根据图示求出金属丝的电阻率．
    （3）应用图象法求电阻率，电流表内阻对实验结果没有影响

    解答 解：（1）由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为22.7×0.01mm=0.227mm，
    螺旋测微器示数，即金属的直径为0.5mm+0.227mm=0.727mm；
    （2）①电路最大电流约为I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{1+20}$≈0.14A，不到0.6A的四分之一，
    如果使用电流表A2实验误差较大，因此电流表应选A1．
    ②由闭合电路欧姆定律，则有：I=$\frac{E}{{R}_{0}+r+ρ\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}}$可知，$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$（${R}_{0}+r+ρ\frac{1}{π（\frac{d}{2}）^{2}}L$），
    由此可知，图象的斜率为$\frac{4ρ}{πE{d}^{2}}$
    ③图线的斜率k=1A-1•m-1，则该金属丝电阻率$ρ=\frac{kπE{d}^{2}}{4}$=1.2×10-6Ω•m．
    （3）应用图象法处理实验数据，电流表内阻对实验结果没有影响．
    故答案为：（1）0.727；（2）①A1；②$\frac{4ρ}{πE{d}^{2}}$；③1.2×10-6Ω•m；（3）没有影响．

    点评 螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读．
    应用电阻定律，求出R-L的函数表达式是正确解题的关键．

    练习册系列答案
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