如图所示.长木板置于光滑水平地面上.小物块放在长木板的正中间.两物体处于静止状态．已知木板的质量为M=4kg.长度为L=2m.物块的质量为m=1kg.尺寸可以忽略．物块与木板之间的摩擦因数为μ=0.2.认为两物体间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等．取重力加速度g=10m/s2．(1)若在物块上施加一个水平恒力F1.恰好能使物块在木板上滑动.求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图所示，长木板置于光滑水平地面上，小物块放在长木板的正中间，两物体处于静止状态．已知木板的质量为M=4kg，长度为L=2m，物块的质量为m=1kg，尺寸可以忽略．物块与木板之间的摩擦因数为μ=0.2，认为两物体间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等．取重力加速度g=10m/s²．
（1）若在物块上施加一个水平恒力F₁，恰好能使物块在木板上滑动，求力F₁的大小．
（2）若在木板上施加一个水平恒力F₂，经过2s物块恰好从木板上滑落，求力F₂的大小．

分析（1）对整体为研究对象，根据牛顿第二定律列方程求出二者一起匀加速的最大加速度，然后以M为研究对象，根据牛顿第二定律列方程求出摩擦因数；
（2）小物块从模板上滑下时二者位移差等于木板长，结合运动学公式列方程求解．

解答解：（1）设两物体间的最大静摩擦力为f，当F=2.5N作用于m时，对整体由牛顿第二定律有：
F₁=（M+m）a…①
对M，由牛顿第二定律有：f=Ma…②
小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力N=mg，由摩擦力公式有 f=μmg③
得：${F}_{1}^{\;}=2.5N$
（2）两物体发生相对滑动，设M、m加速度分别为a₁、a₂，
对M，由牛顿第二定律F₂-f=Ma₁…④
对m，由牛顿第二定律f=ma₂…⑤
得：a₂=2m/s²
由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内位移为
${s}_{1}^{\;}$=$\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}$…⑥
${s}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{\;}^{2}$…⑦
m刚滑下M时有：${s}_{1}^{\;}-{s}_{2}^{\;}$=$\frac{1}{2}L$…⑧
由⑥⑦⑧得：${F}_{2}^{\;}=12N$
答：（1）若在物块上施加一个水平恒力F₁，恰好能使物块在木板上滑动，力F₁的大小2.5N．
（2）若在木板上施加一个水平恒力F₂，经过2s物块恰好从木板上滑落，力F₂的大小12N．

点评该题涉及到相对运动的过程，列牛顿第二定律方程时一定要先确定研究对象，要认真分析物体的受力情况和运动情况，并能熟练地运用匀变速直线运动的公式．

练习册系列答案

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	B．	${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n
	C．	${\;}_{9}^{19}$F+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{10}^{22}$Ne+${\;}_{1}^{1}$H
	D．	${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{1}^{1}$H

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9．

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A．

B．

3 N

C．

D．

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13．

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A．

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B．

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C．

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D．

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