Question

【题目】如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O.不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球

A. 在空中运动过程中，动量变化率之比为1∶2∶3

B. 在空中运动过程中，重力做功之比为1∶2∶3

C. 初始时刻纵坐标之比为1∶4∶9

D. 到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1∶4∶9

Answer 1

【答案】C

【解析】

A项：由于三个小球做平抛运动，由动量定理得：，所以，所以在空中运动过程中，动量变化率之比为1∶1∶1，故A错误；

B、C项：根据，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比为1：2：3，所以它们在空中运动的时间之比为1：2：3，初始时刻纵坐标之比即该过程小球的下落高度之比，根据，初始时刻纵坐标之比为1：4：9，重力做功为，在空中运动过程中，重力做功之比为1：4：9，故B错误，C正确；

D项：到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值分别为：，，

，所以速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1∶2∶3，故D错误。