Question

如图所示，质量为10kg的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑，求：
（1）物体与木板间的动摩擦因数（g=10N/kg）？
（2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加多大的沿木板斜面向上方向的推力？
（已知：sin37°=0.6　cos37°=0.8）

Answer 1

解：（1）物体匀速下滑时受力分析如图甲所示，设物体与木板间的动摩擦因数为μ，木板倾角为θ，则有：
垂直于木板方向，mgcosθ=F_n①
平行于木板方向，mgsinθ=μF_n②
解得，μ=tanθ=0.75③
图甲
（2）为使物体可以匀速上滑，受力分析如图乙所示，

平行于木板方向，F=mgsinθ+μF_n④
联立①③④得，F=μmgcosθ+mgsinθ
代入数值得，F=120N
所以，（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75
（2）平行于木板推力为120N
分析：（1）物体匀速下滑时，受到的重力、斜木板的支持力和滑动摩擦力平衡，由平衡条件和滑动摩擦力公式求解动摩擦因数；
（2）物体匀速上滑时，物体受到重力、推力、支持力和滑动摩擦力作用而处于平衡状态，滑动摩擦力沿斜面向下，再由平衡条件求出推力．
点评：本题两次平衡问题，运用平衡条件分析研究两次，实质上滑动摩擦力大小没有变化，但方向相反