Question

【题目】如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在竖直平面内，导轨间距为、电阻忽略不计，条形匀强磁场的宽度为，磁感应强度大小为、方向垂直导轨平面（纸面）向里。长度为的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝导线框连接在一起组成装置，总质量为，置于导轨上。导体棒与金属导轨总是处于良好接触状态，并在导体棒中通以大小恒为的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的边长为，电阻为，导体棒处于磁场内且恰好位于下边界处。将装置由静止释放，导线框恰好能穿过磁场。导体棒在运动过程中始终与导轨垂直，重力加速度为。求：

(1)导体棒在磁场中受安培力上升时的加速度为多大；

(2)装置从释放到上升到最高点的过程中，线框中产生的焦耳热；

(3)导体棒从开始运动到第一次速度减为零所用的时间T。

Answer 1

【答案】(1)8g；(2)；(3)

【解析】

(1)导体棒所受到的安培力

所以整个装置的加速度

(2)根据动能定理可得

代入数据

解得

（3）导体棒在磁场中匀加速运动

解得

，

导体棒离开磁场后匀减速向上运动，在导体框将要进入磁场时导体棒的速度为

解得

所以，导体棒匀减速向上运动所用的时间为

导体框穿过磁场的过程，根据动量定理可知

其中通过线框的电荷量

可解得

所以，导体棒向上运动的总时间为