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如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字型导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是(  )
分析:MN切割磁感线运动产生感应电动势E=BLv,L越来越大,回路总电阻也增大,根据电阻定律可求,然后利用闭合电路欧姆定律即可求解.
解答:解:设∠bac=2θ,单位长度电阻为R0
则MN切割产生电动势E=BLv=Bv?2vt×tanθ=2Bv2ttnaθ
回路总电阻为R=(2vttanθ+
2vt
cosθ
)R0=vtR0(2tanθ+
2
cosθ
)

由闭合电路欧姆定律得:I=
E
R
=
2Bv2t?tanθ
vtR0(2tanθ+
2
cosθ
)
=
2Bvtanθ
R0(2tanθ+
2
cosθ
)

i与时间无关,是一定值,故A正确,BCD错误,
故选:A.
点评:关于电磁感应问题,特别是图象问题,不能凭想当然,最好是通过闭合电路欧姆定律找出关系式.
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如图,在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD,导轨间距为L;一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动,棒与导轨垂直,并接触良好,导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度为B,导轨右边与电路连接,电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R,现用力拉ab以速度v0匀速向左运动.求:
(1)感应电动势的大小
(2)感应电流的大小和方向
(3)ab两端的电势差Uab

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(1)感应电动势的大小

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