Question

在细线拉力F作用下，质量m=1.0kg的物体由静止开始竖直向上运动，速度-时间图象如图所示，取重力加速度g=10m/s²，求：

（1）在这4s内细线对物体拉力F的最大值、最小值
（2）在F-t图象中画出拉力F随时间变化的图线．

Answer 1

分析：（1）物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动；根据图象求出每段过程中的加速度，根据牛顿第二定律求出每段过程中的拉力，从而得出拉力的最大值和最小值．
（2）根据第一问中求出的拉力大小，画出拉力F随时间变化的图线．

解答：解：（1）t=0至t=1s内，物体加速上升，产生超重现象
加速度大小a1=

△v1

△t1

=5m/s2，方向向上
由牛顿第二定律，有 F₁-mg=ma₁
拉力最大值F₁=mg+ma₁=15N
t=1s至t=2s内，物体匀速上升，拉力F₂=mg=10N
t=2s至t=4s内，物体减速上升，产生失重现象
加速度a3=

△v3

△t3

=-2.5m/s2，负号表明

a

3

方向向下
由牛顿第二定律，有 F₃-mg=ma₃
拉力最小值F₁=mg+ma₃=10N+1.0×（-2.5）N=7.5N
（2）如图所示   

答：（1）在这4s内细线对物体拉力F的最大值为15N，最小值为7.5N；
（2）如图所示．

点评：解决本题的关键会根据速度时间图线求出加速度，以及会运用牛顿第二定律求拉力．