Question

9．某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势 （电动势E大约在9V左右，内阻r约为50Ω），已知该电池 允许输出的最大电流为150mA．该同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻约为2KΩ，R为电阻箱．阻值范围0～9999Ω，R₀是定值电阻，起保护电路的作用．
（1）实验室备有的定值电阻．有以下几种规格：
A．2Ω    B．20Ω   C．2OOΩ  D．2000Ω
本实验应选B（填入相应的字母）作为保护电阻．
（2）在图乙的实物图中，已正确地连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
（3）该同学完成电路的连接后，闭合开关s，调节电阻箱的阻值；读取电压表的示数，其中电压表的某一次偏转如图丙所示，其读数为6.5V．
（4）改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图丁所示的图线，则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为10V，内阻r为50Ω．（结果保留两位有效数字）
（5）用该电路测电动势与内阻，测量和真实值的关系E_测小于E_真，r_测小于r_真（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 （1）当电阻箱的电阻调为零时，电路中电流最大，根据闭合电路欧姆定律求出此时的R₀，再选择定值电阻R₀的规格．
（2）根据电路图连接实物图
（3）根据电压表应选择15V的量程进行读数．
（4）根据电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后求出电源的电动势与内阻．
（5）如果考虑电压表的内阻，根据实验的原理，分别从不考虑电压表的内阻和考虑电压表的内阻找出图象斜率和截距的意义去比较．

解答 解：（1）当电阻箱的电阻调为零时，电路中电流最大，根据闭合电路欧姆定律得：
I_m=$\frac{E}{r+{R}_{0}}$，解得：R₀=10Ω，所以定值电阻应选B．
（2）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（3）电压表应选择15V的量程，所以读数为6.5V，
（4）闭合开关，调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数，再改变电阻箱的电阻，得出多组数据．
根据E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，知$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，
知图线的纵轴截距表示电动势的倒数，图线的斜率等于$\frac{r}{E}$．
有：$\frac{1}{E}$=0.1，解得：E=10V．由$\frac{r}{E}$=5，解得：r=50Ω．
（5）如果考虑电压表的内阻，根据实验的原理为：E=U+（$\frac{U}{R+{R}_{0}}$+$\frac{U}{{R}_{V}}$）r，$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{V}}$）+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，
考虑电压表的内阻，此时图线的纵轴截距表示$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{V}}$），所以E_测小于E_真，r_测小于r_真．
故答案为：（1）B；（2）如图所示；（3）6.5V；（4）10；50；（5）小于；小于．

点评 解决本题的关键：知道运用伏阻法测量电源电动势和内阻的原理，会根据图象测量电源的电动势和内阻，将两个非线性关系的物理量，变成两个线性关系的物理量．