Question

 

如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场．求：

（1）电荷进入磁场时的速度大小

（2）电场力对电荷做的功

（3）电场强度E与磁感应强度B的比值．

 

 

Answer 1

(1) v= 

(2)

(3)

【解析】

（1）设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v，有：v=①

（2）由动能定理，电场力做的功为：

   

（3）设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿运动定律：qvB= mv2/R，

依题意：OD=R，

     由几何关系：CD= OD cosθ，

     在x方向有：CD= v0t，        

     又：vDy= v0cotθ    

     在y方向：vDy=at，a=qE/m ，

     联立解得：E/B= v0