Question

有一电源，当输出电流为2A，输出功率为10w，当输出电流为1A，输出功率为5.5w，则该电源的电动势是

6

V，内阻是

0.5

Ω，最大输出功率是

18

w．

Answer 1

分析：假设电源的电动势为E，内阻为r．电源的输出功率等于电源的总功率EI减去内电路消耗的功率I²r．根据两种情况电流和电源的输出功率，列方程求解电动势和内阻．根据数学知识，当外电路电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，求出最大输出功率．

解答：解：假设电源的电动势为E，内阻为r．则得到
    P_出1=EI₁-

I

2 1

r   ①
    P_出2=EI₂-

I

2 2

r   ②
代入得：10=2E-2²r
        5.5=E-r
联立上两式解得，E=6V，r=0.5Ω
根据数学知识分析得知，当外电路电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，则电源的最大输出功率
   P_m=（

E

2r

）²r=

E2

4r

=

62

4×0.5

W=18W
故答案为：6V，0.5，18

点评：求解电源的电动势和内阻，根据功率或闭合电路欧姆定律列出两个方程组成方向求解是常用方法．