Question

（2008?山东模拟）如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°．已知物块从A静止下滑，加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面下滑，则有（　　）

A．通过C点的速率等于通过B点的速率

B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间

C．将加速至C匀速至E

D．一直加速运动到E，但AC段的加速度比CE段小

Answer 1

分析：根据动能定理列式比较B、C速率关系．求出物体从倾角一定的斜面下滑的加速度的一般表达式，然后讨论影响加速度大小的各个因数对加速度的影响，再讨论各段的运动情况．

解答：解：A、物体从倾角为θ的斜面滑下，根据动能定理，有
    mgh-μmgcoθ?

h

sinθ

=

1

2

mv²
即有mgh-μmghcotθ=

1

2

mv2，θ越大，cotθ越小，v越大，其他量相等，则物体通过C点的速率大于通过B点的速率，故A错误；
B、由上分析有v_B＜v_C．由位移公式得 x_AB=

vB

2

t_AB，x_AC=

vC

2

t_AC，
因为x_AB＞x_AC，v_B＜v_C，则t_AB＞t_AC．即得AB段的运动时间大于AC段的运动时间，故B正确；
C、将物块在CE段与BD段运动进行比较：BD段上重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小相等．在CE段上重力沿斜面的分力较大，滑动摩擦力较小，则重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力．所以物块沿CE段将做匀加速运动．故C错误．
D、由上分析可知，物块一直加速运动到E，由于AC段滑动摩擦力较小，则AC段的加速度比CE段大．故D错误．
故选B．

点评：本题关键是求出物体沿斜面下滑的加速度和速度的一般表达式，然后再分析讨论．也可以通过作速度-时间图象进行分析．