Question

水面下某一深度处水平放置平面镜M，一束白光竖直向下从空气进入水中射到平面镜上的O点，已知红光由水射向空气时全反射的临界角为C₁，紫光由水射向空气时全反射的临界角为C₂．现使平面镜绕过O点的水平轴转动一定的角度时，水面将无光线射出．下列说法正确的是（　　）

A．C₁＜C₂

B．C₁＞C₂

C．平面镜转过C₁/2的角度时，水面上无光线射出

D．平面镜转过C₂/2的角度时，水面上无光线射出

Answer 1

分析：紫光的折射率大于红光的折射率，根据公式sinC=

1

n

红光的临界角较小，临界角小的先发生全反射．当射到水面上的角达到红光的临界角时，水面上无光线射出，根据几何关系求出平面镜转过的角度．

解答：解：根据几何关系得，当平面镜转动θ角，则光线在平面镜上的入射角和反射镜都为θ，反射到水面上的入射角为2θ，因为紫光的频率大，
根据sinC=

1

n

知，紫光的临界角小，所以紫光先发生全发射，紫光先从水面上消失．当射到水面上的角达到C₁时，水面上无光线射出，根据几何关系知平面镜转过的角度为

C1

2

．故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评：解决本题的关键知道折射率和临界角的关系，本题对数学几何能力要求较高，需加强训练．