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    （08年江苏卷）(16分)在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g。求：

    （1）小球运动到任意位置P(x，y)的速率。

    （2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。

    （3）当在上述磁场中加一竖直向上场强为E()的匀强电场时，小球从O静止释放后获得的最大速率。

     

     

     

     

     

     

      解析：

        (1) 洛仑兹力不做功，由动能定理得

    　　　                                       ①

     

    　　　　                                         ②

    (2) 设在最大距离ym处的速率为vm，根据圆周运动

     

                                                     ③

     

    且由②知                                        ④

     

    由③④及R=2ym

     

    　 得                                                      ⑤

    (3) 小球运动如图所示

    　　　由动能定理　　          ⑥

     

    　　　由圆周运动　　　   ⑦

     

    　　且由⑥⑦及

     

    解得：

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    (1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度，水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1。

    (2)若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示)，求的大小。

    (3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3。

     

     

     

     

     

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    （1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek。

    （2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域，且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相。求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q。

    （3）对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率。

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    （08年江苏卷）在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号 “0”时，则在C和D端输出的电信号分别为

     A.1和0

     B.0和1   

     C.1和l

      D.0和0

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