Question

一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4 m处时,速度是3 m/s,当它经过抛出点下方0.4 m处时,速度应为多少?(g取10 m/s²,不计空气阻力)

Answer 1

解析：抛出的物体只受重力,可以只取向上的方向为正方向,取整个过程分析,也可分段研究.

竖直上抛运动问题，从整体上全过程讨论，匀变速直线运动的规律全适用，但关键是要注意各量的正负，弄清其物理含义.若从上、下两段过程对称性考虑，也能使问题求解大为简化，若分上升与下落两段处理，一般不容易出错，但过程比较麻烦一些.

解法一：设到达抛出点上方0.4 m处时物体还能上升的高度为h

 m=0.45 m

据题意,物体落到抛出点下方0.4 m处相当于从s=0.45 m+0.4×2 m=1.25 m高处自由下落,所求速度v_t==5 m/s.

解法二：设位移s₁=0.4 m时速度为v₁,位移为s₂=-0.4 m时速度为v₂,则：v₁²=v₀²-2gs₁, v₂²=v₁²-2g(s₂-s₁)

即3²=v₀²-2×10×0.4

v₂²=9-2×10×(-0.8)

解得v₂=5 m/s.

解法三：由竖直上抛运动上升与下降过程的对称性可知,物体回落到抛出点上方0.4 m处时,速度为3 m/s,方向竖直向下.以此点为起点,物体做竖直下抛运动,从此点开始到原抛出点下方0.4 m处的位移为s=(0.4+0.4) m=0.8 m，那么所求的速度为这段时间的末速度,即

v_t=m/s=5 m/s.

答案：5 m/s