Question

如图所示，两根半径为r、光滑的四分之一圆弧轨道间距为L，电阻不计，在其上端连有一阻值为R₀的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：

（1）棒到达最低点时电阻R₀两端的电压；

（2）棒下滑过程中R₀产生的热量。

Answer 1

解：（1）到达最低点时，设棒的速度为v，

由牛顿第二定律得：

得                                             …… ……… ……… …2分

                                                            …………… ……… …2分

                                               …………… ……… …2分

（2）由能量转化和守恒得：

                                                 …………… ……… …2分

                                                      ………… ……… …1分