如图所示.在平面直角坐标系的第一象限虚线左侧有方向沿y轴负方向的有界勻强电场.电场强度大小为E,第三象限内充满着垂直坐标平面向里的匀强磁场.磁感应强度大小为B.在电场区域内有一动点P,当质量为m电量为q的带正电粒子从P点沿x轴负方向以大小为v0的初速度开始运动.粒子能从0点离开电场进入磁场. (1) 求P点的坐标x,y满足的关系, (2)若当P点位于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在平面直角坐标系的第一象限虚线左侧有方向沿y轴负方向的有界勻强电场，电场强度大小为E,第三象限内充满着垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在电场区域内有一动点P,当质量为m电量为q的带正电粒子从P点沿x轴负方向以大小为v₀的初速度开始运动，粒子能从0点离开电场进入磁场。（不计粒子重力）

(1) 求P点的坐标x,y满足的关系；

(2)若当P点位于电场的右边界时，粒子运动到0点的速度方向与x轴负方向成45°。求第三象限内粒子可能经过的区域的面积。

（1）粒子在x轴方向上作匀速运动，y轴方向上作匀加速运动，设P点坐标为（x，y），粒子的运动时间为t，加速度为a

在x方向有： x=υ₀t ① （2分）

在y方向有： y= ② （2分）

③ （2分）

由①②③式可得：（2分）

由几何知识可得该区域的面积 ⑩ （1分）

由⑧⑨⑩式可得（1分）

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（1）粒子在P点的发射速度v；
（2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）

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（1）第二象限内电场强度的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
（3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．

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