Question

一内壁光滑的环形细管固定于竖直平面内，环的半径R（比细管的半径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球A、B（可视为质点），A、B球均沿环形管运动，当A球运动到最低点时，B球恰在最高点，且二者的速度同为v₀.若要此时两球对细管的作用力的合力为零，则A、B两球的质量之比应为______________.

Answer 1

解析：分别画出A、B两球及细管的受力分析图，如图6-8-10所示和图6-8-11所示.对A、B球分别应用牛顿第二定律得：N_A-m_Ag=                ①

                      

图6-8-10                                          图6-8-11

N_B+m_Bg=                                           ②

    由题意知：N_A′-N_B′=0

    由牛顿第三定律知：N_A′=N_A，N_B′=N_B

    所以N_A-N_B=0                                         ③

    由①②③式解得：.

答案：