Question

如图所示，在一根长1.5L的不能伸长的轻绳上，穿一个质量为m的光滑小圆环C，然后把绳的两端固定在竖直轴上，绳的A、B端在竖直轴上的距离为L/2，转动竖直轴带动C环在水平面内做匀速圆周运动，当绳的B端正好在C环的轨道平面上时，求：
（1）小圆环转动的角速度；
（2）绳的拉力．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据BC水平，由数学知识确定半径的大小，然后受力分析列向心力公式方程．
（2）根据向心力公式以及竖直方向上合外力为零列方程可正确解答本问．
解答：解：（1）环C在水平面内做匀速圆周运动，由于环光滑，所以环两端绳的拉力大小相等．BC段绳水平时，环C做圆周运动的半径，
则有：
解得：
环的受力如图所示，则：
Fsinα=mg
Fcosα+F=mω²r
又、
解得：
故即当绳的B端刚好在C环的轨道平面上时环转动的角速度为：．
（2）由（1）中方程可解得：
故此时绳的拉力为．
点评：解决圆周运动问题的基本思路是：找圆心，确定半径，对研究对象正确进行受力分析，然后列向心力公式方程．