Question

如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，求：                                             

（1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I₁的大小和方向；                                       

（2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q；                                                      

（3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．                                                  

                                                                                           

                                                                                                                                    

Answer 1

（1）线圈进入磁场时匀速，

由平衡条件得：mg=F_安，

且F_安=BI₁L，

解得：，

由右手定则可知：沿逆时针方向．

（2）在线圈离开磁场的过程中：，

电流：，

电荷量：；

（3）线圈刚进入磁场时：E₁=BLv₀，

电流：，

线圈刚进入磁场时的速度：，

从线圈完全进入磁场到线圈下边缘刚离开磁场的过程中，

线圈做匀加速运动，则，

解得：；

答：（1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I₁，方向：沿逆时针方向；

（2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量为；

（3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度为．