Question

7．回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． v₀：v₁=1：2
• B． 粒子由A₀运动到A₁比粒子由A₂运动到A₃所用时间少
• C． 为了使粒子每次经过电场都能被加速，所加高频电源的周期可与带电粒子在磁场中运动的周期相同
• D． 粒子的运动周期和运动速率成正比

Answer 1

分析 根据洛伦兹力提供向心力，可知回旋加速器的回旋周期一定；同理计算出粒子的速度表达式，并进行讨论．

解答 解：A、根据动能定理，则有：NqU=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{\frac{2NqU}{m}}$，因此v₀：v₁=1：$\sqrt{2}$，故A错误；
B、由洛伦兹力提供向心力，有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{mv}{qB}$，故周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，T与速度大小无关，则粒子由A₀运动到A₁与粒子由A₂运动到A₃所用的时间都等于半个周期，时间相等，故B错误．
C、为使粒子每次经过电场都能被加速，所加高频电源的周期可与带电粒子在磁场中运动的周期相同，故C正确．D、粒子的运动周期不变，与运动速率没有关系，故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，但是最终粒子的速度与电场的大小无关．