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    （8分）1280年到1340年期间，英国牛津梅尔敦学院的数学家们发现了重要的“梅尔敦定理”：如果一个物体沿直线运动的速度是均匀增加的，那么，它在某段时间内的平均速度就等于初速度与末速度之和的一半。试利用学过的物理知识证明“梅尔敦定理”。

     

    可证v=（v0+vt）/2

    【解析】

    试题分析：证明： 梅尔敦定理的前提是物体做匀加速直线运动（1分）

    设物体在t时间内的位移为s，初速度末速度分别为v0、vt，运动加速度为a（2分）

    根据匀变速直线运动规律

    vt-v0=at ①（1分）

    s=v0t+at2/2 ②（1分）

    平均速度为 v=s/t ③（1分）

    联立①②③得 v=（v0+vt）/2（2分）

    定理得证

    考点：匀变速直线运动

     

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    A．a的飞行时间最长

    B．b的飞行时间比c长

    C．落地瞬间b的动能大于c的动能

    D．a的水平速度比b的小

     

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    A．s1＞s2 v1＞v2 B．s1＞s2 v1＜v2 C．s1=s2 v1=v2 D．s1＜s2 v1＜v2

     

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