Question

如图所示，两平行金属板A、B长L＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V．一带正电的粒子电荷量q＝1×10^－10C，质量m＝1×10^－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为12 cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？

（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．

Answer 1

(1)由题意知水平方向：L＝v₀t.

又q＝ma，则a＝.

粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(侧向位移)

y＝at²＝()²

＝×()² m

＝0.03 m＝3 cm

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于E，设E到中心线的距离Y.

则Y＝v_y＋y＝××m＋0.03 m＝0.12 m＝12 cm

(2)第一段是抛物线，第二段是直线，第三段是曲线，轨迹如图所示．