Question

10．质量为2kg的小球，从距地面5m高处以10m/s的初速度水平抛出．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球抛出过程中，人对小球做的功；
（2）小球在空中飞行的时间；
（3）小球的水平距离；
（4）小球落地速度的大小．

Answer 1

分析 根据动能定理求出小球在抛出的过程中，人对小球做功的大小．根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出平抛运动的水平距离，根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球着地的速度大小．

解答 解：（1）根据动能定理得，人对小球做功的大小W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×2×100J=100J$，
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
（3）小球水平距离x=v₀t=10×1m=10m，
（4）小球着地时竖直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
则小球落地时的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}m/s$．
答：（1）小球抛出过程中，人对小球做的功为100J；
（2）小球在空中飞行的时间为1s；
（3）小球的水平距离为10m；
（4）小球落地速度的大小为$10\sqrt{2}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．