Question

（2013?静安区二模）有人设计了一种测定液体温度的仪器，其结构如图所示．在两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内，有一段长10cm的水银柱将管内气体分隔成上、下两部分，上部分气柱长20cm、压强为50cmHg，下部分气柱长5cm．今将玻璃管下部插入待测液体中（上部分气体温度始终与环境温度相同，上下两部分气体可以认为没有热交换），这时水银柱向上移动了2cm，已知环境温度是20°C，试问：
（1）此时上部分气体的压强为多少cmHg？
（2）待测液体的温度是多少°C？（计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析：（1）上部分气体发生等温变化，由玻意耳定律求出此时上部分气体的压强；
（2）下部分气体P、V、T三个参量都变化，根据理想气体状态求解温度，抓住下部分气体的压强等于上部分气体的压强与水银柱压强之和．

解答：解：（1）上部分气体作等温变化，由玻意耳定律得，p₁V₁=p₁′V₁′
即p₁l₁S=p₁′l₁′S，
得 p₁′=

P1l1

l1′

=

50×20

18

cmHg≈55.6cmHg 　　　　　　　　　　　　　
（2）下部气体作一般变化
插入前，下部分气体压强p₂=p₁+ρgh=50+10=60 cmHg，气柱长度l₂=5cm，温度t₁=20℃
插入后，下部分气体压强p₂′=p₁′+ρgh=（55.6+10）cmHg=65.6 cmHg，气柱长度l₂′=7cm，温度t₂=？
由理想气体状态方程得：
 

P2l2S

273+t1

=

P2′l2′S

273+t2

代入解得，t₂=175.5℃
答：（1）此时上部分气体的压强为55.6cmHg．
（2）待测液体的温度是175.5℃．

点评：本题能用静力学观点找出两部分压强的关系，是解题的关键．要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．能够用物理规律把所要研究的物理量表示出来．