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    如图所示，一直杆长L，质量不计，能绕O点在竖直平面内转动；杆的中点固定有小球B，另一端固定有小球A，两球的质量均为m，开始时细杆处在水平位置，由静止释放．(1)细杆与两个小球在竖直平面内运动时，该系统机械能守恒吗？为什么？

    (2)细杆通过竖直位置时，A、B两球的线速度、各多少？

    (3)对A、B两球来讲，它们在运动过程中机械能各自守恒吗？为什么？

    答案：略
    解析：

    (1)对A、B两球与细杆组成的系统而言，所受的外力有重力和O点的支持力，运动过程中，O点的支持力不做功，只有重力做功，故系统的机械能守恒．

    (2)取O点的水平面为零势能面，根据机械能守恒定律有：

    由于，因此有：．　　①

    因A、B固定在同一细纤上，故运动的角速度相等，其线速度的关系为　　②

    由①、②式解得细杆通过竖直位置时，A、B两球的线速度分别为

    ，　　③

    (3)在运动过程中，A球机械能的变化量为

    　　④

    B球的机械能变化量　　⑤

    由③、④、⑤得，，虽然对A、B两球而言，其各自机械能不守恒，A球的机械能增加了0.2mgLB球的机械能减少了0.2mgL(通过细杆相互做功)但，表明两球与细杆作为一个系统，其机械能守恒．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、A、B组成的系统机械能守恒
    B、在A落地之前轻杆对B一直做正功
    C、A运动到最低点时的速度为
    		2gL
    D、当A的机械能最小时，B对水平面的压力大小为2mg

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    科目：高中物理 来源： 题型：038

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    (2)细杆通过竖直位置时，A、B两球的线速度、各多少？

    (3)对A、B两球来讲，它们在运动过程中机械能各自守恒吗？为什么？

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    科目：高中物理 来源：学习高手必修二物理鲁科版 鲁科版 题型：038

    如图所示，一直杆长L，质量不计，能绕O点在竖直平面内转动．杆的中点固定有小球B，另一端固定有小球A，两球的质量均为m，开始时细杆处在水平位置，由静止释放．

    (1)细杆与两个小球在竖直平面内运动时，该系统机械能守恒吗？为什么？

    (2)细杆通过竖直位置时，A、B两球的线速度va、vb各是多少？

    (3)对A、B两球来讲，它们在运动过程中机械能各自守恒吗？为什么？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图7-6-13所示，一直杆长L，质量不计，能绕O点在竖直平面内转动，杆的中点固定有小球B，另一端固定有小球A，两球的质量均为m，开始时细杆处在水平位置，由静止释放.

    图7-6-13

    （1）细杆与两个小球在竖直平面内运动时，该系统机械能守恒吗？为什么？

    （2）细杆通过竖直位置时，A、B两球的线速度vA、vB各多少？

    （3）对A、B两球来讲，它们在运动过程中机械能各自守恒吗？为什么？

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