Question

4．一质量为m的木箱放在水平地面上，它与地面之间的动摩擦因数为μ，现有一股水流以速度v沿水平方向冲击在木箱完全光滑的竖直侧面上，水流冲击木箱后速度变为零而自由落下，若木箱侧面积足够大，此液体射流的横截面积至少要多少才能推动木箱？（水的密度为ρ）

Answer 1

分析 根据动量定理求出水柱对箱子的推力，刚好要推动时推力等于最大静摩擦力，即可求出横截面积；

解答 解：取△t时间的水柱质量为：△m=ρ△V=ρv•△t•S
根据动量定理：F•△t=△p
F•△t=ρv△tSv
解得：$F=ρ{v}_{\;}^{2}S$
当F=f时，木箱刚好被推动
$ρ{v}_{\;}^{2}S=μmg$
解得：$S=\frac{μmg}{ρ{v}_{\;}^{2}}$
答：液体射流的横截面积至少为$\frac{μmg}{ρ{v}_{\;}^{2}}$才能推动木箱

点评 建立水柱模型是解决本题的关键，动量定理要注意选取正方向．