Question

如图所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽l＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直框面放置一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架间的动摩擦因数μ＝，整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2)

Answer 1

1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

【解析】

试题分析：当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下使金属棒有沿框架下滑趋势，框架对金属棒的摩擦力沿框面向上(如右图所示)．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件，有：＋μmgcosθ－mgsinθ＝0 得R＝4.8 Ω

当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势．因此，框架对金属棒的摩擦力沿框面向下(如图所示)．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件－μmgcosθ－mgsinθ＝0

得R＝1.6 Ω. （1分）

所以滑动变阻器R的取值范围应为1.6 Ω≤R≤4.8 Ω. （2分）

考点：考查了共点力平衡条件的应用，安培力的计算