Question

如图所示，水平放置的两根平行金属导轨相距0.5m，上面有一质量为0.4kg的均匀金属棒ab，金属棒电阻忽略不计，电源电动势为6V、内阻为0.5Ω，滑动变阻器调为2.5Ω．上述装置静止于一个斜向右下方、与水平方向成θ角（θ=37°）的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=1.5T．g=10m/s²，求：
（1）流过金属棒ab的电流多大？
（2）金属棒ab受导轨的支持力F_N和摩擦力f多大？

Answer 1

分析：（1）根据闭合电路求解电流即可；
（2）对导体棒受力分析，受重力、支持力、安培力和静摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解答：解：（1）对此回路，根据闭合电路欧姆定律，有：
I=

E

R+r

=

6

2.5+0.5

=2A
（2）安培力：F_A=BIL=1.5×2×0.5=1.5N
方向斜向右下方与竖直方向成37°；
对导体棒，其侧视受力图如图所示，根据平衡条件，有：
水平方向：Fsinθ-f=0
竖直方向：F_N-Fcosθ-mg=0
联立上述各式得到：
f=1.5×0.6=0.9N
F_N=0.4×10+1.5×0.8=5.2N
答：（1）流过金属棒ab的电流为2A；
（2）金属棒ab受导轨的支持力F_N为5.2N，摩擦力f为0.9N．

点评：本题关键是明确导体棒的受力情况，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，不难．