Question

（1）下列说法中正确的是

 

A．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
B．铀核裂变的核反应是：²³⁵₉₂U→¹⁴¹₅₆Ba+⁹²₃₆Kr+2¹₀n
C．质子、中子、α粒子的质量分别为m₁、m₂、m₃．质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是：（m₁+m₂-m₃）c²
D．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ₁的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ₂的光子，已知λ₁＞λ₂．那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为

λ1λ2

λ1-λ2

的光子
（2）如图所示，木板A质量m_A=1kg，足够长的木板B质量m_B=4kg，质量为m_C=2kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v₀=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s速度弹回．求：
（1）B运动过程中的最大速度大小．
（2）碰撞后C在B上滑行了2米，求B、C之间摩擦因数大小．

Answer 1

分析：（1）β衰变所释放的电子是原子核内中子转化而来的．铀核裂变的核反应是用中子轰击铀核．两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是：（2m₁+2m₂-m₃）c²．根据玻尔理论研究原子级跃迁问题．
（2）（1）A与B碰后，B获得速度向右做减速运动，则知A与B碰后瞬间，B速度最大，由A、B系统动量守恒求解B的最大速度大小．对于BC系统，根据动量守恒定律求出共同速度，由能量守恒定律求解B、C之间摩擦因数大小．

解答：解：（1）A、β衰变所释放的电子是原子核内中子转化而来的，不是原子核外的电子电离形成的．故A错误．
B、铀核裂变的核反应是用中子轰击铀核．故B错误．
C、两个质子和两个中子结合成一个α粒子，根据爱因斯坦质能方程可知，释放的能量是：（2m₁+2m₂-m₃）c²．故C错误．
D、根据玻尔理论得：原子从a能级状态跃迁到b能级状态时：E_a-E_b=h

c

λ1

，从b能级状态跃迁到c能级状态时：E_c-E_b=h

c

λ2

，则原子从a能级状态跃迁到c能级状态时E_c-E_a=h

c

λ

，联立解得，λ=

λ1λ2

λ1-λ2

．故D正确．
故选D
（2）（1）A与B碰后瞬间，B速度最大．由A、B系统动量守恒（取向右为正方向）有：
   m_Av₀+0=-m_Av_A+m_Bv_B 
代入数据得：v_B=4 m/s   
（2）B与C共速后，由BC系统动量守恒，有
  m_Bv_B+0=（m_B+m_C）v_C   
代入数据得：v_C=2 m/s          
根据能量守恒得 

μmcgl= 1 2 mBv2B- 1 2 (mB+mc) v 2 c μ=0.5

故答案为：（1）D；（2）（1）B运动过程中的最大速度大小是4m/s；（2）B、C之间摩擦因数大小是0.5．

点评：对于核反应方程是根据质量数和电荷数守恒进行配平再求解核能．对于两个相互作用的物体系统，首先考虑能否运用守恒定律解决问题．