Question

19．如图所示，a为地球赤道上的物体；b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星；c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　）

• A． 向心加速度的大小关系为a_a＞a_b＞a_c
• B． 向心加速度的大小关系为a_b＞a_c＞a_a
• C． 线速度的大小关系为v_a=v_b＞v_c
• D． 线速度的大小关系为v_a＜v_b＜v_c

Answer 1

分析 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小．

解答 解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根据a=rω²知，c的向心加速度大于a的向心加速度．根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$得b的向心加速度大于c的向心加速度．故A错误，B正确；
C、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_c，根据v=rω，c的线速度大于a的线速度，根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得v_c＜v_b，则v_a＜v_c＜v_b，故CD错误、
故选：B

点评 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小．